A098. Постулат

Постулат – предположение, характеризующее существенную часть определенной модели и необходимое для того, чтобы рассуждения, проведенные в рамках данной модели, были истинными.

Например, система Птолемея опирается на постулат о том, что Земля стоит в центре вселенной. При принятом таком постулате истинными становятся рассуждения о деферентах и эпициклах. Система Коперника же опирается на постулат о том, что в центре вселенной стоит Солнце. При таком постулате истинными становятся рассуждения о движении планет по орбитам вокруг Солнца.

Постулат не является просто утверждением (высказыванием); постулат – это нечто более глубокое, чем слова: это некоторая существенная черта той модели, того представления о данной вещи, которым человек пользуется, той картины, какую он имеет об этой вещи.

Человечество начало широко пользоваться явно выделенными постулатами с сочинения «Начала» Евклида. Исторически это было связано с проходившей в греческих полисах борьбой серьезных мыслителей с софистами. Софисты – это были люди, которые за деньги брались доказывать или опровергать любой тезис, в том числе – опровергать геометрические теоремы. Геометрия была в общем-то уже разработана предшественниками Евклида. И вот, если геометр начал строить, например, ту конструкцию, которая позже у Евклида станет Предложением 1 (МОИ № 24, стр.39), то ему требовалось обвести две окружности вокруг точек A и B. Греки доевклидового периода геометрические рисунки делали на песке, а окружности обводили при помощи веревки, привязанной к колышку. И софист сразу мог начать кричать: «А невозможно нарисовать круг любого радиуса! И веревки не хватит, и невозможно с веревкой пройти по горам, по лесам, по морю! Значит, теорема не верна!»

И тогда геометры стали оговаривать то предположение, которое у Евклида станет Третьим постулатом (МОИ № 24, стр.17): «...что из всякого центра и всяким раствором может быть описан круг».

Ввод такого постулата (и других, ему подобных) означал, во-первых, переход от модели, в которой фигурируют реальный песок, горы, леса и моря, к абстрактной модели, в которой всего этого нет, а круги проводятся «неизвестно где, в безвоздушном пространстве». И, во-вторых, такие постулаты делали истинными рассуждения, проводимые в рамках этой модели, и полученные в них выводы (теоремы).

Принятие Лобачевским постулата о том, что на плоскости через точку вне заданной прямой можно провести не одну, а множество параллельных ей прямых линий, означало, во-первых, что начинает использоваться новая модель (картина явлений) и, во-вторых, принятие этого постулата делало истинными рассуждения, проводимые в такой новой модели.

Аналогично принятие основного постулата Веданской теории (о том, что мышление есть деятельность мозговых программ, в которой в силе законы информатики) означает, во-первых, что начинает использоваться новая модель (картина явлений) и, во-вторых, этот постулат делает истинными рассуждения, проводимые в рамках этой модели.

Любая модель (картина явлений), которая кем-то и как-то используется, имеет свои постулаты (т.е. некоторые узловые положения, отличающие эту модель от других моделей). Так, например, христианство среди других постулатов имеет постулаты о том, что Иисус был сыном Бога и на третий день после распятия воскрес.

Канторизм среди других постулатов содержит постулат о том, что aⁿ = n при целом a > 1 и бесконечно большом n.

Подлинно научный анализ должен выявлять и показывать постулаты анализируемой модели. Лженаучные учения, наоборот, стараются скрыть свои постулаты и отрицать их существование, когда они выявлены анализом со стороны.